三路排序算法
一、概念及其介绍
三路快速排序是双路快速排序的进一步改进版本,三路排序算法把排序的数据分为三部分,分别为小于 v,等于 v,大于 v,v 为标定值,这样三部分的数据中,等于 v 的数据在下次递归中不再需要排序,小于 v 和大于 v 的数据也不会出现某一个特别多的情况),通过此方式三路快速排序算法的性能更优。
二、适用说明
时间和空间复杂度同随机化快速排序。
三路快速排序算法是使用三路划分策略对数组进行划分,对处理大量重复元素的数组非常有效提高快速排序的过程。它添加处理等于划分元素值的逻辑,将所有等于划分元素的值集中在一起。
三、过程图示
我们分三种情况进行讨论 partiton 过程,i 表示遍历的当前索引位置:
(1)当前处理的元素 e=V,元素 e 直接纳入蓝色区间,同时i向后移一位。
(2)当前处理元素 e<v,e 和等于 V 区间的第一个位置数值进行交换,同时索引 lt 和 i 都向后移动一位
(3)当前处理元素 e>v,e 和 gt-1 索引位置的数值进行交换,同时 gt 索引向前移动一位。
最后当 i=gt 时,结束遍历,同时需要把 v 和索引 lt 指向的数值进行交换,这样这个排序过程就完成了,然后对 <V 和 >V 的数组部分用同样的方法再进行递归排序。
四、Java 实例代码
源码包下载: Download
QuickSort3Ways.java 文件代码:
/**
* 三路快速排序
*/
public class QuickSort3Ways {
//核心代码---开始
// 递归使用快速排序,对arr[l...r]的范围进行排序
private static void sort ( Comparable [ ] arr, int l, int r ) {
if ( l >= r ) {
return ;
}
// 随机在arr[l...r]的范围中, 选择一个数值作为标定点pivot
swap ( arr, l, ( int ) ( Math . random ( ) * ( r - l + 1 ) ) + l ) ;
Comparable v = arr [ l ] ;
int lt = l ; // arr[l+1...lt] < v
int gt = r + 1 ; // arr[gt...r] > v
int i = l + 1 ; // arr[lt+1...i) == v
while ( i < gt ) {
if ( arr [ i ] . compareTo ( v ) < ) {
swap ( arr, i, lt + 1 ) ;
i ++;
lt ++;
}
else if ( arr [ i ] . compareTo ( v ) > ) {
swap ( arr, i, gt - 1 ) ;
gt --;
}
else { // arr[i] == v
i ++;
}
}
swap ( arr, l, lt ) ;
sort ( arr, l, lt - 1 ) ;
sort ( arr, gt, r ) ;
}
//核心代码---结束
public static void sort ( Comparable [ ] arr ) {
int n = arr. length ;
sort ( arr, , n - 1 ) ;
}
private static void swap ( Object [ ] arr, int i, int j ) {
Object t = arr [ i ] ;
arr [ i ] = arr [ j ] ;
arr [ j ] = t ;
}
// 测试 QuickSort3Ways
public static void main ( String [ ] args ) {
// 三路快速排序算法也是一个O(nlogn)复杂度的算法
// 可以在1秒之内轻松处理100万数量级的数据
int N = 1000000 ;
Integer [ ] arr = SortTestHelper. generateRandomArray ( N, , 100000 ) ;
sort ( arr ) ;
SortTestHelper. printArray ( arr ) ;
}
}